Leopold Strauss zsidó bankár és Gabriella Stern fiaként született, később Strausra változtatta családnevét, hogy elkerülje összekeverését a Strauss keringődinasztiával. A századforduló körül számos sikeres operettet írt, amelyek közül a legismertebb az Álomkeringő, 1907-ből, később a Broadway-en és Hollywoodban komponált.

Max Bruchnál tanult, első kisebb sikereit kapellmeisterként Brüx és Teplice cseh városokban aratta. Berlinben részt vett az első német zenés kabaréban, az Überbrettlben, ahol utána a fiatal Arnold Schönberg is egy ideig dolgozott. Ausztria annektálása után, 1939-ben Párizsba kellett emigrálnia, később New Yorkba és Hollywoodba. Európába csak a második világháború után tért vissza.

Gyermekei, Katharina (1898), Louis (1895) és Leo Straus (1897–1944) dramaturgként és librettistaként dolgoztak, akik első házasságából a hegedűművész és koncertmester, Nelly Irmentől születtek. 1908-ban Straus másodszor is házasságot kötött, ezúttal Clara Singer (1886–1967) énekesnővel, s ebből a házasságból született két fia, a zeneszerző Erwin Straus (1910-1966), valamint az író és rendező Walter Straus (1913-1945).

Sírja a Bad Ischl-i temetőben található .

• A víg Nibelungok (1904, szövegkönyv: Rideamus)
• Hugdietrichs Brautfahrt (1906, szöveg: Rideamus)
• Varázskeringő (1907, szövegkönyv: Felix Dörmann és Leopold Jacobson)
• A csokoládékatona, vagy Der Praliné-Soldat (1908, szövegkönyv: Rudolf Bernauer és Leopold Jacobson)
• Rund um die Liebe (1914, szövegkönyv: Friedrich von Thelen, Robert Bodanzky)
• Legénybúcsú (1915)
• Csodacsók (1915)
• Niobe (1917)
• Der letzte Walzer (1920, szövegkönyv: Julius Brammer és Alfred Grünwald)
• Kleopátra gyöngyei (1923, szövegkönyv: Julius Brammer és Alfred Grünwald)
• Die Teresina (1925, szövegkönyv: Rudolph Schanzer és Ernst Welisch)
• A királynő (1927)
• Marietta (1928, szövegkönyv: Sacha Guitry; Deutsche Bearbeitung: Alfred Grünwal])
• Esküvő Hollywoodban (1928, szövegkönyv: Leopold Jacobson és Bruno Hardt-Warden, megfilmesítve Married in Hollywood USA 1929)
• A herceg és a táncosnő (1929, szövegkönyv: Richard Keßler és Will Steinberg)
• Der Bauerngeneral (1931, szövegkkönyv: Julius Brammer és Gustav Beer)
• Egy édes légyott (1932, szövegkönyv: Alfred Grünwald)
• Drei Walzer (1935, szövegkönyv: Paul Knepler és Armin Robinson)
• Die Musik kommt (1948)
• Ihr erster Walzer (1950)
• Bozena (1952, szövegkönyv: Julius Brammer és Alfred Grünwald)

• 1931: A mosolygó hadnagy
• 1940: Von Mayerling bis Sarajewo (De Mayerling à Sarajevo)
• 1950: Der Reigen (La Ronde)
• 1953: Madam de … (Max Ophüls)
•