A Galilei-holdak a Jupiter négy legnagyobb holdja, melyeket az itáliai csillagász, Galileo Galilei fedezett fel. Galilei a holdakat 1610. január 7-én észlelte először, egyes vélemények azonban felfedezőjüknek Gan De kínai csillagászt tekintik, aki szerintük közel kétezer évvel korábban, i. e. 362-ben figyelt fel az égitestekre. A holdakat már kis méretű távcsővel észlelhetjük, de megfelelő látási viszonyok esetén a legkülsőt, a Kallisztót akár szabad szemmel is felfedezhetjük. A holdak felfedezése fontos érv volt a geocentrikus, azaz a Föld-középpontú világkép ellen, és elősegítette a kopernikuszi heliocentrikus, vagyis a Napközpontú világkép elfogadását.

A Galilei-holdak valószínűsíthetően már az ókori történetekben felbukkantak: Babilonban Mardukot (a Jupiter) látták bennük négy kutyájával, Egyiptomban pedig Hóruszt négy fiával.

Galilei a holdakat először Cosmica Siderának nevezte el bőkezű támogatója, Cosimo II de' Medici, Toszkána hercege tiszteletére, de később annak javaslatára Medicea Siderára, Medici-csillagokra nevezte át őket, Cosimót és testvéreit (Francesco, Carlo és Lorenzo) jelképezve. A felfedezés első publikálására 1610. márciusában, Velencében került sor, kevesebb mint két hónappal az észlelés után.

A holdak nevére több javaslat is született. Giovanni Battista Hodierna, Galilei tanítványa a négy Medici-testvér után Principharus, Victipharus, Cosmipharus illetve Ferdinandipharus névre keresztelte volna a holdakat, de Johannes Hevelius és Jacques Ozanam is ajánlott neveket. A holdak elkeresztelésében végül Simon Marius javaslata győzedelmeskedett. A magát Galileivel együtt a holdak felfedezőjének kikiáltó Marius az Io, Europa, Ganimédesz és Callisto neveket adta az égitesteknek. Ezeket a neveket 1614-ben a Mundus Jovialis-ban publikálta.

Galilei Marius névjavaslatait következetesen elutasította, és egy új, számokon alapuló elnevezési rendszert dolgozott ki, melyet még ma is használnak, s amely a holdak bolygójuktól való távolságán alapul. Sorrendjüknek megfelelően tehát az Io, az Europa, a Ganimédesz és a Callisto az I., II., III. és IV. számot viselték.

Olaf Römer dán csillagász e holdak fedéseit használta a fénysebesség méréséhez.

A Galilei-holdak a Jupitertől való távolságuk sorrendjében: